Question

Изобразите схематически график функции и, пользуясь этим графиком, найдите промежутки возрастания и убывания функции:
а) f(x)=2/x
б)f(x)=2x^2-x

Answer 1

Ответ:

$a)\ \ f(x)=\dfrac{2}{x}$

Графиком заданной функции является гипербола, расположенная в 1 и 3 четвертях, так как  k=2>0 . Область определения функции - множество действительных чисел без точки (0;0) ,  $x\in (-\infty;0\, )\cup (\, 0;+\infty )$  .  Прямые  х=0  и  у=0  являются асимптотами .

Всюду на области определения функция убывает .

$b)\ \ y=2x^2-x$

Графиком заданной функции является парабола с вершиной в точке  (0,25 ; -0,125) . Точки пересечения с осью ОХ: (0;0)  и  (0,5;0) , с осью ОУ: (0;0) .  

Функция убывает при  $x\in (-\infty ;\, 0,25\, ]$  и возрастает при   $x\in [\ 0,25\ ;+\infty \, )$