Question

Угол. Урок 4
Развернутый угол разделили внутренними лучами на 3 пары равных углов. Найди градусную меру углов, если величина суммы первой пары равных углов меньше суммы второй пары равных углов в 3 раза и на 40º меньше суммы третьей пары равных углов.
Ответ: ∠1 =
º, ∠2 =
º, ∠3 =
º, ∠4 =
º, ∠5 =
º, ∠6 =
º.​

Answer 1

Ответ:∠ 1 =$14^{0}$;  ∠2=$14^{0}$;  ∠3=$42^{0}$;  ∠4=$42^{0}$;  ∠5=$34^{0}$ ; ∠6=$34^{0}$.

Пошаговое объяснение:

Развернутый угол = $180$ ⁰.

Равными углами называют углы, которые имеют одинаковую градусную меру.  И при наложении друг на друга- совпадают .

Обозначим  первую пару равных углов $x$ . Тогда вторую пару равных углов $3*x$ , а третью пару равных углов $x+40$⁰.

Составим уравнение :

$x+3*x+x+40$⁰=$180$⁰

$5x=180^{0} -40^{0}$

$5x=140^{0}$

$x=140^{0} :5$

$x=28^{0}$

Вычислим градусные меры углов :

Так как сумма первой пары равных углов =$28^{0}$, то ∠ 1 =∠2=$14^{0}$.

Так как сумма второй пары равных углов= $3*x=3*28^{0} =84^{0}$ , то ∠3=∠4=$42^{0}$.

Так как сумма третьей пары равных углов=$x+40^{0} =28^{0} +40^{0} =68^{0}$, то ∠5=∠6=$34^{0}$