Question

((Помогите пожалуйста с геометрией, всего одно задание)) 68 баллов.

Answer 1

Ответ:

Шестиугольник правильный => у него все углы равны. Из свойств правильного шестиугольника: сторона равна радиусу описанной окружности a=R=6 см; каждый угол правильного шестиугольника равен 120°. Мысленно построив точку О и проведя из вершин шестиугольника отрезки мы получим 6 одинаковых равносторонних треугольников с углами 60°.

Для нахождения радиуса вписанной окружности используем формулу:

r = R cos 180/n

где n - количество сторон.

r = 6 cos 30 = 3√3

Находим длину вписанной окружности:

2Пr = 6П√3

Из рисунка очевидно, что требуемая длина дуги KLM составляет ровно 1/3 от общей дуги, тогда:

KLM = 6П√3 : 3 = 2П√3

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Правильный шестиугольник имеет шесть равных сторон и шесть равных углов по 120° . Описанная окружность имеет центр в точке Q.

ΔKQL=ΔLQM=ΔMQN=ΔNQO=ΔOQP=ΔPOK  по трём сторонам. Эти треугольники правильные, поэтому  ∠KQL=∠LQM=60°  

Дуга КLM измеряется центральным углом ∠KQM=∠KQL+∠LQM=120° .

ΔAQB -правильный, все его стороны = 6 см ,

$QL=R=\sqrt{6^2-3^2}=\sqrt{27}=3\sqrt3$

Дуга  KLM равна  

$\smile KLM=\dfrac{\pi Rn}{180^\circ }=\dfrac{\pi \cdot 3\sqrt3\cdot 120^\circ }{180^\circ }=\dfrac{\pi \cdot 3\sqrt3\cdot 2}{3}=2\pi \sqrt3$