• Предмет: Алгебра
  • Автор: kostik68
  • Вопрос задан 3 года назад

Решить диферинциальное уравнение

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Miroslava227
2

Ответ:

(1 -  {x}^{2} )dy + xydx = 0 \\ (1 -  {x}^{2} )dy =  - xydx \\ \int\limits \frac{dy}{y}  =  - \int\limits \frac{xdx}{1 -  {x}^{2} }  \\  ln( |y| )  =  \frac{1}{2} \int\limits \frac{( - 2x)dx}{1 -  {x}^{2} }  \\  ln( |y| )  =  \frac{1}{2} \int\limits \frac{d(1 -  {x}^{2}) }{1 -  {x}^{2} }  \\  ln( |y| )  =  \frac{1}{2}  ln( |1 -  {x}^{2} | )  +  ln(C)  \\ y = C \sqrt{1 -  {x}^{2} }

общее решение

y(0) = 4

4= C\times 1 \\ C= 4

y = 4\sqrt{1 -  {x}^{2} }

частное решение


Аноним: Здраствуйте, можете мне пожалуйста помочь с 1 заданием по геометрии? Пожалуйста, даю 68 баллов. Был бы вам очень благодарен. https://znanija.com/task/44036064
Вас заинтересует