Question

Около равнобедренной трапеции ABCD описана окружность. Найди значения углов B, C, D, если ∠A = 54°​

Answer 1

Ответ:

∠A = ∠D = 54°

∠C = ∠B = 126°

Объяснение:

Дано: ABCD - вписанная равнобедренная трапеция, ∠A = 54°

Найти: ∠A, ∠B, ∠C, ∠D - ?

Решение:

По свойствам равнобедренной трапеции углы при основании равны, тогда так как по условию ABCD - равнобедренная трапеция, то угол

∠A = ∠D = 54°, ∠B =∠C.

Так как по условию ABCD - вписанная равнобедренная трапеция, то по теореме сумма противоположных углов равна 180°, тогда

∠A + ∠C = 180° ⇒ ∠C = 180° - ∠A =  180° - 54° = 126°.

∠C = ∠B = 126°.