Question

3. В окружности с центром О проведены хорды
AB и CD, которые пересекаются в точке Е.
AE = 8 см, BE = 16 см. Длина ЕD в 2 раза
больше длины CE. Найдите ED.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

если хорды пересекаются, то точка пересечения делит их на отрезки, произведения которых равны.

т.е. АЕ*ЕВ=СЕ*ЕD.

АЕ*EB=8*6=48 значит СЕ*ED тоже равно 48.

пусть х - СЕ, тогда ED = 16 - х ( тк вся хорда CD=16)

составим уравнение:

х*(16-х)=48

решаем уравнение и получаем, что хорда СD делится в отношении 4 к 12 или 12