Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 8 КЛАСС
Найдите площадь ромба, у которого высота равна 24 м,   а меньшая диагональ - 25 м

Answer 1

Тогда часть стороны будет равна $sqrt{25^2-24^2}=7$ , если обозначит другую часть как $x$ , то оно удовлетворяет такому уравнению 
$sqrt{24^2+x^2}=x+7$
следует $x=37frac{9}{14}$ , тогда вся сторона $44frac{9}{14}$ . 
Площадь $S=44frac{9}{14}*24=frac{7500}{7}$

Answer 2

h = 24
d1 = 25
сторона ромба  = b
b = h/sinA ; b^2 = h^2/sinA^2     (1)
d1^2 = b^2+b^2 -2b^2* cosA = 2b^2 (1-cosA) ; b^2 = d1^2 / 2(1-cosA)   (2)
(1) = (2)
h^2/sinA^2 = d1^2 / 2(1-cosA)
h^2/(1-cosA^2) = d1^2 / 2(1-cosA)
1+cosA  = 2*h^2/d1^2
cosA = 2*h^2/d1^2 -1
тогда
sinA = √ (1-cos^2) = √ (1- (2*h^2/d1^2 -1)^2)
сторона ромба   b = h/sinA 
площадь ромба  S = b*h = h^2/sinA = h^2 / √ (1- (2*h^2/d1^2 -1)^2)
подставляем значения из условия
S = 24^2 / √ (1- (2*24^2/25^2 -1)^2) = 7500/7

ответ 7500/7