Question

Здравствуйте.
Кусочек из практической работы из техвуза 1курс.

Нужно произвести деление комплексных чисел, но я с таким каверзным заданием ещё не сталкивался + затруднение у меня вызывает наличие градусов в задании. Помогите

Answer 1

Ок, пробуем. 60*exp(i0°)/2,82*exp(i-45°) = (30/1,41) * exp (i0° - i + 45°) = (при делении одинаковых оснований их показатели вычитаются) =

(30/1,41) * exp(- i + 45°). Далее в тригонометрии угол 45° равен π/4 радиан, и по формуле Эйлера exp (iφ) = cosφ + i*sinφ.

Получаем: (30/1,41) * exp(- i + 45°) = (30/1,41) * exp(π/4) * exp(-i), φ = -1; exp(-i) = cos (-1) + i*sin (-1) = cos1 - i*sin1 (1 радиан соответствует углу

180/π градусов). Тогда первоначальное выражение равно

(30/1,41) * exp(π/4) * (cos1 - i*sin1) - тригонометрическая форма записи для исходного комплексного числа