Question

Около равнобедренного треугольника с углом 120° и боковой стороной, равной 5 см, описана окружность. Найди радиус этой окружности.

Ответ: ... см.



​

Answer 1

Ответ:

5 cм

Объяснение:

Рассмотрим треугольник АВС - равнобедренный.

АВ=ВС= 5 см, ∠ В=120°.

Так как сумма углов треугольника равна 180° и в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то

∠А=∠С=(180°-120° ):2=60°:2=30°

Найдем радиус окружности по формуле:

$R= \dfrac{a}{2sin\alpha } ,$

где a-  сторона треугольника, а $\alpha$ - угол, лежащий напротив этой стороны.

$R=\dfrac{AB}{2sinC} ;\\\\R=\dfrac{5}{2sin30^{0} } =\dfrac{5}{2\cdot\dfrac{1}{2} } =\dfrac{5}{1} =5.$

Значит, радиус окружности, описанной около треугольника, равен 5 см.