Question

За даними малюнку знайдіть ∠1, ∠2, ∠3, ∠4, якщо ∠3 в 2 рази бі­льший за кут ∠1.

Answer 1

По данным рисунка найдите ∠1, ∠2, ∠3, ∠4, если ∠3 в 2 раза больше ∠1.

Ответ:  ∠1=∠4=60°,  ∠2=∠3=120°.

Объяснение:

  Сумма внутренних односторонних углов при пересечении прямых а и b прямой d:

40°+140°=180°.  

По одному из свойств при пересечении двух прямых  секущей прямые а и b – параллельны.

Поэтому сумма углов 1 и 3 при пересечении прямых a и b секущей с равна 180° ( они внутренние односторонние).

Примем угол 1=х, тогда угол 3=2 х.

х+2х=180° => х=60°

Угол 1=60°, угол 4 - накрестлежащий ему. Угол 4=угол 1=60°.

Смежный углу 1 угол 2=180°-60°=120°

Угол 3=2•60°=120°, угол 2 - накрестлежащий ему. Угол 2=угол 3=120°.

Смежный углу 3 угол 4=60°