Question

Два кути мають спільну сторону й не мають інших спільних точок.Чи є ці кути суміжними, якщо:1) їхні
величини відносяться як 11:19 та, один із кутів на 32 більший
за другий; 2) їхні величини відносяться як
7: 3 та один із кутів на 72° менший від другого?
​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) Нехай дано ∟1 i ∟2. ∟1 : ∟2 = 11 : 19, ∟2 > ∟1 на 32°.

Нехай х - одна частина. ∟1 = 11х, ∟2 = 19x. 19x - 11x = 32; 8x = 32;

x = 32 : 8; x = 4. ∟1 = 11 • 4 = 44°, ∟2 = 19 • 4 = 76°.

∟1 + Z2 = 44° + 76° = 120° ≠ 180°, отже, ∟1 i ∟2 - не суміжні.

2) ∟1 : ∟2 = 7 : 3, ∟2 < ∟1 на 72°.

Нехай х - одна частина. 7х - 3х = 72; 4х = 72; х = 72 : 4; х = 18.

∟1 = 7 • 18 = 126°, ∟2 = 3 • 18 = 54°. ∟1 + ∟2 = 126° + 54° = 180°.

Оскільки ще ∟1 i ∟2 мають спільну сторону, то ∟1 i ∟2 - суміжні.