Question

Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если высота, проведённая к гипотенузе, равна 5√3, а проекция одного из катетов - 15 см.

Answer 1

Ответ: 30°; 60°.

Объяснение:  Проекциями катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника называются отрезки, на которые делит её высота.

 Пусть в ∆ АВС угол С=90°, АВ - гипотенуза, высота СН=5√3, ВН=15 - проекция катета ВС.

     ∆ ВСН - прямоугольный, СН:ВН=tg∠CBH=(5√3):15= 1/√3 – это тангенс 30°⇒

∠ СВА=30°. Из суммы острых углов прямоугольного треугольника ∠САВ=90°-30°=60°