Question

Дан четырехугольник ABCD. Можно ли описать около этого четырехугольника окружность?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Четырехугольник называется вписанным, если его вершины лежат на окружности.

Выясним, какой четырехугольник можно вписать в окружность.

Имеем четырехугольник ABCD. Предположим, что около него описана окружность.

Окружность составляет 360°.

∠A - вписанный, равен половине ∪BCD.

∠C - вписанный, равен половине ∪BAD.

∪BCD+∪BAD=360°

⇒∠A+∠C=180°

Аналогично ∠B+∠D=180°.

⇒Около четырехугольника можно описать окружность только тогда, когда сумма противоположных углов равна 180°