Question

Срочно даю 30 балов

Дано коло з центром в точці О. Кут OSP = 30см , OS = 12cм. Знайдіть довжину відрізка MS..

Answer 1

Ответ:

MS = 6 см

Объяснение:

Дано: O - центр кола, ∠OSP = 30°, OS = 12 см

Знайти: MS - ?

Розв'язання:

Так як за малюнком SP - дотична до кола, то кут ∠SPO = 90°.

Розглянемо прямокутний трикутник ΔSOP (∠SPO = 90°).

За означенням синуса у прямокутному трикутнику:

$\sin \angle OSP = \dfrac{OP}{OS} \Longrightarrow OP = OS\cdot \sin \angle OSP = 12 \cdot \sin30^{\circ} = 12 \cdot 0,5 = 6$ см.

OM = OP, як радіуси кола, отже OM = 6 см.

За основною властивістю відрізка:

OS = OM + MS ⇒ MS = OS - OM = 12 см - 6 см = 6 см.