Варіант 1
1. Функцію задано формулого у = 2х2 -8. Не виконуючи побудови
, визначте:
1) координати точок перетину графіка функцій з осями
координат.
2) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 3;
3) значення аргументу, при якому значення функції орін
но -6;
4) чи проходить графік функції через точку A(- 3; 10).
Ответы
Ответ:
В решении.
Пошаговое объяснение:
1. Функцію задано формулого у = 2х² -8. Не виконуючи побудови , визначте:
1) координати точок перетину графіка функцій з осями
координат.
а) Любой график пересекает ось Ох при у равном нулю:
у = 2х² - 8; у = 0;
2х² - 8 = 0
2х² = 8
х² = 4
х = ±√4
х = ± 2;
Координаты точек пересечения параболой оси Ох (-2; 0); (2; 0).
б) Любой график пересекает ось Оу при х равном нулю:
у = 2х² - 8; х = 0;
у = 0 - 8
у = -8;
Координаты точки пересечения параболой оси Оу (0; -8);
2) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 3;
у = 2х² - 8; х = 3;
у = 2*3² - 8 = 18 - 8 = 10;
у = 10;
При х = 3 у = 10.
3) значення аргументу, при якому значення функції орін но -6;
у = 2х² - 8; у = -6;
2х² - 8 = -6;
2х² = -6 + 8
2х² = 2
х² = 1
х = ±√1
х = ± 1;
у = -6 при х = -1; х = 1.
4) чи проходить графік функції через точку A(- 3; 10).
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
у = 2х² - 8; х = -3; у = 10;
10 = 2*(-3)² - 8 = 2*9 - 8 = 10
10 = 10, принадлежит.