Question

Варіант 1
1. Функцію задано формулого у = 2х2 -8. Не виконуючи побудови
, визначте:
1) координати точок перетину графіка функцій з осями
координат.
2) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 3;
3) значення аргументу, при якому значення функції орін
но -6;
4) чи проходить графік функції через точку A(- 3; 10).​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

1. Функцію задано формулого у = 2х² -8. Не виконуючи побудови , визначте:

1) координати точок перетину графіка функцій з осями

координат.

а) Любой график пересекает ось Ох при у равном нулю:

у = 2х² - 8;     у = 0;

2х² - 8 = 0

2х² = 8

х² = 4

х = ±√4

х = ± 2;

Координаты точек пересечения параболой оси Ох (-2; 0);  (2; 0).

б) Любой график пересекает ось Оу при х равном нулю:

у = 2х² - 8;     х = 0;

у = 0 - 8

у = -8;

Координаты точки пересечения параболой оси Оу (0; -8);

2) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 3;

у = 2х² - 8;     х = 3;

у = 2*3² - 8 = 18 - 8 = 10;

у = 10;

При х = 3  у = 10.

3) значення аргументу, при якому значення функції орін но -6;

у = 2х² - 8;     у = -6;

2х² - 8 = -6;

2х² = -6 + 8

2х² = 2

х² = 1

х = ±√1

х = ± 1;

у = -6  при х = -1;  х = 1.

4) чи проходить графік функції через точку A(- 3; 10).​

Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.

у = 2х² - 8;     х = -3;     у = 10;

10 = 2*(-3)² - 8 = 2*9 - 8 = 10

10 = 10, принадлежит.