Точки A, B, C лежат на окружности с центром O. угол AOB = 80, окружность AC:окружность BC = 2:3. Найдите углы треугольника ABC
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/c93/c93d7f8684aa76fe5fb976cc6b12363e.png)
![](https://st.uroker.com/files/915/915103ec275d5c0df2a9725c648f9351.png)
orjabinina:
еще нужно?
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
∠A = 84°
∠B = 56°
∠C = 40°
Объяснение:
∠AOB = 80
∠ABO=∠BAO=(180-∠AOB)/2=(180-80)/2=50
AC:BC как 2:3 значит и ∠AOC : ∠BOC как 2 :3
Пусть:
∠AOC= 2x ∠BOC = 3x ∠AOB + ∠AOC + ∠BOC = 360°
80 + 2x+3x=360
5x=280
x=56
∠BOC= 3x = 3*56 = 168°
∠CBO=(180-168) / 2 = 12/2=6
∠ABC = ∠ABO + ∠CBO=50 + 6
∠ABC=56
∠AOC= 2x = 2*56 = 112°
∠CAO=(180-112)/2=68/2=34
∠CAB=∠BAO+∠CAO=50+34
∠CAB=84
∠ACB=180-∠ABC-∠CAB = 180-56-84=40
∠ACB=40
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
8 лет назад
8 лет назад