Question

решите неравенство
х2−6х+5/х−2<0

Answer 1

Ответ:

$\frac{x^{2} -6x+5}{x-2} < 0$

Приравняем числитель и знаменатель к нулю:

1). x²-6x+5=0

D = -6²-4·5 = 16

$x_{1} = \frac{6+\sqrt{16} }{2} = \frac{6+4}{2} = \frac{10}{2} = 5$

$x_{2} = \frac{6-\sqrt{16} }{2} = \frac{6-4}{2} = \frac{2}{2} = 1$

2).

x-2=0

x=2

Мы получили точки 1;2;5.

Нас интересуют положительные промежутки.

x∈(-∞;1)∪(2;5)