Ответы
Ответ:
180*(12 - 2) = 180*10 = 1800 градусов.
Объяснение:
формула: 180 * (n - 2).
ставим n=12, получим: 180*(12 - 2) = 180*10 = 1800 градусов.
Ответ:
Объяснение:
1) Сумма градусных мер углов выпуклого n-угольника находится по формуле: 180 * (n - 2).
Следовательно найдем сумму углов выпуклого 12-угольника.
подставим n=12, получим: 180*(12 - 2) = 180*10 = 1800 градусов
2)Площадь параллелограмма равна произведению его основания (a) на высоту (h):
S = a ⋅ h
144 см² = а ⋅ 16 см
а=144/16
a = 9 см
3) находим второй катет по теореме Пифагора
с²=a²+b²
a²=c²-b²
а=√13²-12²
a=√169-144
a=√25
a=5см
S=1/2a*b
S=1/2*5*12
S=30см²
4) Площадь ромба можно найти по формуле S = 0,5d₁d₂, где d₁ и d₂ - его диагонали.
Т.к. ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны, то он обладает всеми свойствами параллелограмма, а именно: диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. Значит, полусумма диагоналей равна 28 : 2 = 14 см.
Свойство ромба: диагонали ромба перпендикулярны. Значит, при пересечении диагоналей ромба получаются 4 прямоугольных треугольника, у которых катеты - половины диагоналей, а гипотенуза - сторона ромба.
Рассмотрим один из прямоугольных треугольников и, применив теорему Пифагора, найдем его катеты.
Пусть один из катетов х см, тогда второй будет равен (14 - х) см. Т.к. сторона ромба равна 10 см, то составим и решим уравнение:
х² + (14 - х)² = 10²,
х² + 196 - 28х + х² - 100 = 0,
2х² - 28х + 96 = 0,
х² - 14х + 48 = 0.
D = (-14)² - 4 · 1 · 48 = 196 - 192 = 4; √4 = 2
х₁ = (14 + 2)/(2 · 1) = 16/2 = 8, х₂ = (14 - 2)/(2 · 1) = 12/2 = 6
Если один из катетов равен 8 см, то второй будет равен 14 - 8 = 6 (см). Тогда диагонали ромба будут равны 16 см и 12 см, а площадь
S = 0,5 · 16 · 12 = 96 см²
Если один из катетов равен 6 см, то второй будет равен 14 - 6 = 8 (см). Тогда диагонали ромба будут равны 12 см и 16 см, а площадь
S = 0,5 · 12 · 16 = 96 см²
5)Дана трапеция ABCD, BC║AD, CD=12√2, ∠CDA=45°, BC+AD=AB+CD - в четырёхугольник можно вписать окружность если сумма противоположных сторон равна сумме двух других.
Найти S(ABCD).
Пусть CH⊥AD и H∈AD.
В прямоугольном ΔCHD (∠H=90°): CH = CD·sinD = 12√2·sin45° = 12√2:√2 = 12.
AB = CH = 12, как расстояние между BC║AD.
S=(BC+AD)/2*CH=(AB+CD)/2*12√ 2=
(12+12√2)*6√2=72*(√2+2)=144+72√2
=144+72√2.
6) По теореме о биссектрисе
CB/AB =CD/AD =8/17
По теореме Пифагора
BC:AC:AB =8:15:17
BC =8/15 *AC
S(ABC) =1/2 *AC*BC =1/2 *8/15 *25² =500/3 =166,67см²