Question

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён угол. Найдите тангенс
этого угла.

Answer 1

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён угол. Найдите тангенс  этого угла.

Объяснение:

Обозначим искомый угол α. Угол  α=90°-45°-β=45°-β.

tgα=tg(45-β)= $\frac{tg45-tg\beta }{1+tg45*tg\beta } =\frac{1-tg\beta }{1+tg\beta }$ .

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего этому углу катета к прилежащему катету ⇒ tgβ= $\frac{1}{3}$ .

tgα= $\frac{1-\frac{1}{3} }{1+ \frac{1}{3} }$  = $\frac{2}{3} : \frac{4}{3} =\frac{1}{2}$  .