Question

У крестьянина были коза, корова и кобыла, а еще стог сена и сын. Сын подсчитал, что этого сена хватит, чтобы кормить козу и кобылу один месяц, или козу и корову  месяца, или же корову и кобылу  месяца. Отец сказал, что сын плохо учится в школе. Объясните, почему он был вправе так сказать.

Answer 1

У крестьянина были коза, корова и кобыла, а еще стог сена и сын. Сын подсчитал, что этого сена хватит, чтобы кормить козу и кобылу один месяц, или козу и корову  3/4 месяца, или же корову и кобылу 1/3  месяца. Отец сказал, что сын плохо учится в школе. Объясните, почему он был вправе так сказать.
Пусть х -часть стога, которую съедает коза за месяц; у - часть стога, которую съедает корова за месяц; z - часть стога, которую съедает кобыла за месяц. 
Тогда  получим следующие уравнения:
$frac{1}{x+z}=1$
$frac{1}{x+y} = frac{3}{4}$
$frac{1}{y+z} = frac{1}{3}$
Отсюда следует:
$x+z=1$
$x+y= frac{4}{3}$
$y+z=3$
Из третьего уравнения вычтем первое:
$y-x=2$
$x+y= frac{4}{3}$
$y+z=3$
Сложим первое и второе уравнения и выразим х из второго уравнения:
$y= frac{5}{3}$
$x= frac{4}{3} -y$
Подставим найденный у:
$x= frac{4}{3} - frac{5}{3} =- frac{1}{3}$
х<0, чего быть не может. Следовательно, сын ошибся в своих расчетах.