Question

Чому дорівнюють сторони прямокутника, якщо його периметр - 54 см, а площа - 92 см2,
Менша сторона -
СМ.
Велика сторона -
СМ.​

Answer 1

Р = (a + b) · 2 = 54 см - периметр прямоугольника

а + b = 54 : 2 = 27 см - длина и ширина вместе

Пусть а = х см - ширина, тогда b = (27 - х) см - длина. Площадь прямоугольника равна 92 см². Уравнение:

х · (27 - х) = 92

27х - х² = 92

х² - 27х + 92 = 0

D = b² - 4ac = (-27)² - 4 · 1 · 92 = 729 - 368 = 361

√D = √361 = 19

х₁ = (27-19)/(2·1) = 8/2 = 4 (см) - ширина

х₂ = (27+19)/(2·1) = 46/2 = 23 (см) - длина

Или так: 27 - 4 = 23 (см) - длина

Ответ: меньшая сторона - 4 см.

            большая сторона - 23 см.