Question

9. Довжини сторін трикутника дорівнюють 5 см, 7 см, 10 см. Знайдіть
довжину медіани, проведеної до більшої сторони трикутника. рішити завдання і намалювати малюнок​

Answer 1

Ответ:

2√3 см

Объяснение:

Если нам дан треугольник со сторонами a, b и с и медиана, проведённая к стороне а, то её можно найти по формуле:

$\frac{1}{2} \sqrt{2b {}^{2} + 2c {}^{2} - a {}^{2} }$

Медиага проведена к самой большой стороне треугольника, которая равна 10 см. Значит а = 10 см.

Имеем:

$\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 5 {}^{2} + 2 \times 7 {}^{2} - 10 {}^{2} } = \frac{1}{2} \sqrt{2 \times 25 + 2 \times 49 - 100} = \frac{1}{2} \sqrt{50 + 98 - 100} = \frac{1}{2} \sqrt{48} = \frac{1}{2} \sqrt{16 \times 3} = 4 \times \frac{1}{2} \sqrt{3} = 2 \sqrt{3}$