Question

5. Сумма первых n членов последовательности
равна 3^n-1. Найдите номер члена, равного 162.​

Answer 1

Ответ:

5

Объяснение:

Геометрическая прогрессия

$S_{n} = \frac{b_{1}(1-q^{n}) }{1-q} = 3^{n} -1$

Отсюда видно, что знаменатель прогреcсии q = 3

подставим в формулу

$\frac{b_{1}(1-3^{n}) }{1-3} = 3^{n} -1$

$\frac{b_{1}(3^{n}-1) }{2} = 3^{n} -1$

b₁ = 2

$b_{n} = b_{1} *q^{n-1}$

$2 *3^{n-1} = 162$

3ⁿ⁻¹ = 81

n-1 = 4

n = 5