Question

решить уравнения: корень(х-7)²=7-х​

Answer 1

Сначала вспомним два определения модуля:

$|a|=\sqrt{a^2};$ |a| = a, если a>0; |0|=0; |a|=-a, если a<0.Вывод:

$|a|=a\Leftrightarrow a\ge 0; \ |a|=-a\Leftrightarrow a\le 0.$

Дальше все просто: $\sqrt{(x-7)^2}=7-x;\ |x-7|=-(x-7)\Leftrightarrow x-7\le 0;\ x\le 7$

Ответ: $(-\infty;7]$