Question

правильно ли я решила? если нет исправьте пж​

Answer 1

Ответ:

x є (-∞;-2)

Объяснение:

6 - 2x > |x + 12| ⇔ $\left \{ {{6 - 2x> 0} \atop {6 - 2x> \sqrt{(x + 12)^{2} } }} \right.$

$\left \{ {{6 > 2x |:2} \atop {6 - 2x> \sqrt{(x + 12)^{2} } }} \right.$ $\left \{ {{3 > x} \atop {6 - 2x> \sqrt{(x + 12)^{2} } }} \right.$

$6 - 2x> \sqrt{(x + 12)^{2} }$

$(6 - 2x )^{2} > (\sqrt{(x + 12)^{2} })^{2}$

$36 - 24x + 4x^{2} > x^{2} + 24x + 144\\3x^{2} - 48x - 108 > 0|:3\\x^{2} - 16x - 36 > 0$

$x^{2} - 16x - 36 = 0$

$D = 256 - 4 * 1 * (-36) = 256 + 144 = 400 = 20^{2}$

$x_{1} = \frac{16 + 20}{2} = \frac{36}{2} = 18;$

$x_{2} = \frac{16 - 20}{2} = -\frac{4}{2} = -2$

$x^{2} -16x-36 = (x- 18)(x + 2)$

$\left \{ {{(x -18)(x+2)>0} \atop {3>x}} \right.$ ⇒ x є (-∞;-2)