Question

Срочноооооооооо помогитеее мне пж с полным решением (не обведено)

Answer 1

16) lg(-ab) = lga + lg(- b)     ⇒    a > 0 ,   b < 0

$18)log_{3}8*log_{2}3=log_{3} 8*\frac{1}{log_{3}2 }=\frac{log_{3}2^{3}}{log_{3}2 }=\frac{3log_{3} 2}{log_{3}2 }=\boxed3\\\\\\19)x^{lgx}=1000x^{2} \\\\lgx^{lgx}=lg(1000x^{2})\\\\lg^{2}x=lg1000+lgx^{2} \\\\lg^{2}x=3+2lgx\\\\lg^{2}x-2lgx-3=0\\\\\left[\begin{array}{ccc}lgx=-1\\lgx=3\end{array}\right\\\\1)lgx=-1\\\\x_{1}=0,1\\\\2)lgx=3\\\\x_{2}=1000\\\\\boxed{x_{1}*x_{2}=100}$

$20)log_{3}tg3^{0}+log_{3}tg6^{0}+...+log_{3}tg84^{0}+log_{3}tg87^{0} =\\\\=log_{3}tg3^{0}+log_{3}tg6^{0}+...+log_{3}tg45^{0} +... +log_{3}Ctg6^{0}+log_{3}Ctg3^{0}=\\\\=(log_{3}tg3^{0}+log_{3}Ctg3^{0}) +(log_{3}tg6^{0}+log_{3}Ctg6^{0})+...+log_{3}tg45^{0}=\\\\=log_{3}\underbrace{(tg3^{0}*Ctg3^{0})}_{1}+{log_{3}\underbrace{(tg6^{0}*Ctg6^{0})}_{1}+...+\underbrace{log_{3} 1}_{0}=\boxed0$

$21)9^{(x-2)log_{9} 5} *5^{x^{2}+3x } =125\\\\(9^{log_{9}5})^{x-2}*5^{x^{2}+3x } =125\\\\5^{x-2}*5^{x^{2}+3x } =125\\\\5^{x-2+x^{2} +3x}=5^{3}\\\\5^{x^{2}+4x-2 }=5^{3} \\\\x^{2} +4x-2=3\\\\x^{2}+4x-5=0\\\\x_{1}=-5\\\\x_{2}=1- \ teorema \ Vieta\\\\\boxed{x_{1}+x_{2}=-4}$