Question

Предмет высотой 8 см расположен на горизонтальной главной оптической оси тонкой
собирающей линзы на расстоянии 30 см от ее оптического центра. Высота изображения предмета 12 см.
Найдите фокусное расстояние линзы.

Answer 1

Для начала нарисуем рисунок, в котором проведем лучи от предмета к его изображению в линзе. На этом рисунке фокусное расстояние обозначено буквой F.

Найдем сначала расстояние OC из двух подобных треугольников AOB и COD. Для их сторон можно записать следующее соотношение:

$\frac{AO}{AB}$ = $\frac{CO}{CD}$,

откуда CO = $\frac{AO}{AB}$ · CD = $\frac{30}{8}$ · 12 = 45

Фокусное расстояние F можно найти из уравнения собирающей линзы:  

$\frac{1}{F}$ = $\frac{1}{AO}$ + $\frac{1}{OC}$,

откуда F = $\frac{AO*OC}{AO+OC}$ = $\frac{30*45}{30+45}$ = 18 cм

Ответ: F = 18 см