Question

Выпишите пять первых членов последовательности, и выясните, является ли число “a” членом последовательности.

Answer 1

$a_{n}=3*2^{n+1}+2^{n} \\\\a_{1} =3*2^{1+1}+2^{1}=3*2^{2}+2=3*4+2=\boxed{14} \\\\a_{2} =3*2^{2+1}+2^{2}=3*2^{3}+4=3*8+4=\boxed{28} \\\\a_{3} =3*2^{3+1}+2^{3}=3*2^{4}+8=3*16+8=\boxed{56} \\\\a_{4} =3*2^{4+1}+2^{4}=3*2^{5} +16=3*32+16=\boxed{112}\\\\a_{5} =3*2^{5+1}+2^{5}=3*2^{6}+32=3*64+32=\boxed{224}$

Каждый последующий результат получаем умножением предыдущего результата на 2, значит число 448 является членом последовательности, так как 224 * 2 = 448 .

$\boxed{a_{6}=448}$