Question

100 БАЛЛОВ Помогите решить задание из тригонометрии

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

π/6(x-6)=arctg(1/√3)+πn; n∈Z;

π/6(x-6)=π/6+πn; n∈Z;

x-6=1+6n; n∈Z;

x=7+6n; n∈Z;

x=7  наименьший + корен n=0

Answer 2

Ответ:

$tg\dfrac{\pi (x-6)}{6}=\dfrac{1}{\sqrt3}\\\\\\\dfrac{\pi (x-6)}{6}=\dfrac{\pi}{6}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\x-6=\dfrac{6}{\pi }\cdot \Big(\dfrac{\pi}{6}+\pi n\Big)\ ,\ n\in Z\\\\x-6=1+6n\ ,\ n\in Z\\\\x=7+6n\ ,\ n\in Z\\\\x>0\ \ \Rightarrow \ \ 7+6n>0\ \ ,\ \ n>-\dfrac{7}{6}\ \ ,\ \ n>-1\dfrac{1}{6}\ \ \Rightarrow \ \ n=-1;0;1;2;....\\\\n=-1:\ \ x=7+6\cdot (-1)=1$

Наименьший положительный корень  х=1 .