Question

сторона ромба равна 13 дм, а одна из диагоналей равна - 10дм найдите длину второй диагонали​

Answer 1

Ответ:

$24 dm$

Объяснение:

Диагонали ромба в точке пересечения делятся на 2 равные части, поэтому длина одного из катетов прямоугольного треугольника, образованного половиной диагонали и стороной ромба, равна

$10:2=5 (dm).$

Для того, чтобы найти другой катет, воспользуемся теоремой Пифагора:

$\sqrt{13^{2}-5^{2}}=\sqrt{(13-5)(13+5)}=\sqrt{8 \cdot 18}=\sqrt{8 \cdot 2 \cdot 9}=\sqrt{16 \cdot 9}=\sqrt{16} \cdot \sqrt{9}=$

$=4 \cdot 3=12 (dm);$

Второй катет прямоугольного треугольника равен половине второй диагонали ромба ⇒ вся диагональ равна

$12 \cdot 2=24 (dm);$