Question

Дана функция f(x)=13/(√1-x^2)

 

Для данной функции найди первообразную, график которой проходит через точку

​

Answer 1

Ответ:

$F( x) = \int\limits \frac{13dx}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } = 13arcsinx + C$

В точке М:

$\frac{2\pi}{3} = 13arcsin \frac{ \sqrt{3} }{2} + C\\ C= \frac{2\pi}{3} - 13 \times \frac{\pi}{3} = - \frac{11\pi}{3}$

Ответ:

$F(x) = 13arcsinx - \frac{11\pi}{3}$