Question

р и q- натуральные числа. Остаток от деления числа р на 7 равен 4.
Остаток от деления числа q на 7 равен 3. Остаток от деления числа p-q на 7
равен:
А) 5
B) 2
C) 6
D) 4
E) 3​

Answer 1

Введем переменные x и y — натуральные числа, которые являются неполными частными.

По условию задачи имеем систему уравнений:

{p:7=7x+4,

{q:7=7y+3;

Отнимем от первого уравнения системы второе. Получается:

p:7-q:7=7x+4-7y-3,

(p-q):7=7(x-y)+1.

Таким образом остаток от деления числа p-q на 7 равен 1.

Ответ: 1.