Question

3x²(x-1)(x+1)-10x²+4=0​

Answer 1

3x²(x-1)(x+1)-10x²+4=0,

3x²(x²-1)-10x²+4=0,

3x⁴-3x²-10x²+4=0,

3x⁴-13x²+4=0,

Пускай x²=t, t>0; тогда уравнения примет вид:

3t²-13t+4=0,

D=(-13)²-4•3•4=169-48=121,

t=(13+√121)/6=(13+11)/6=24/6=4.

t=(13-√121)/6=(13-11)/6=2/6=1/3.

Сделаем обратную замену, t=x²:

x²=4,

x²=1/3.

Значит x=±2, x=±√3/3.