Question

1.   В тре­уголь­ни­ке АВС из­вест­но, что АВ = ВС,∠АВС = 46° . Най­ди­те угол ВСА.

​

Answer 1

Дано:

$\bf \triangle ABC$;

$\bf \angle ABC = 46^\circ$;

$\bf AB = BC$.

Найти:

$\bf \angle BCA$.

Решение:

Так как $\bf AB = BC$, по условию $\bf \Rightarrow \triangle ABC$ - равнобедренный.

$\bf \Rightarrow \angle BCA = \angle BAC$, по свойству равнобедренного треугольника.

• Сумма внутренних углов любого треугольника равна $\bf 180^\circ$.

$\bf \Rightarrow \angle BCA = \angle BAC =( 180^\circ - 46^\circ): 2 = 134^\circ : 2 = 67^\circ$

Ответ: $\bf 67^\circ$.