Question

1) площа трапеції дорівнює 45 см 2, одна з основ-8 см, а висота 6 см. знайдіть другу основу трапеції
2) сторони паралелограма дорівнюють 9 см і 12 см, а сума двох його нерівних висот дорівнює 14 см.Знайдіть площу паралелограма.
!!!!!!!!!СРОЧНО!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

1. Второе основание трапеции равно 7 см
2. Площадь параллелограмма равна 72 см²

Объяснение:

1.

• Площадь трапеции: $\displaystyle \boldsymbol{S=\frac{a+b}{2}\cdot h }$, где a, b - основания, h - высота.

Пусть a, b - основания трапеции, h - высота.

Дано:

a=8 см

h=6 см

S=45 см²

Найти: b-?

Решение:

Площадь трапеции: $\displaystyle S=\frac{a+b}{2}\cdot h$, откуда $\displaystyle \boldsymbol b=\frac{2S}{h}-a =\frac{2\cdot 45}{6} -8=\textbf{7 cm}.$

2.

• Площадь параллелограмма: S=ah, где a - сторона параллелограмма, h - высота, проведенная к этой стороне.

Пусть a, b - стороны параллелограмма, h₁, h₂ - высоты, проведенные к этим сторонам.

Дано:

a=9 см

b=12 см

h₁+h₂=14 см

Найти: S-?

Решение:

С одной стороны, площадь параллелограмма равна: S=b·h₁, с другой стороны она равна: S=a·h₂. Тогда b·h₁=a·h₂ ⇔ 12h₁=9h₂.

Составим и решим систему уравнений:

$\displaystyle \rm \left \{ {{h_1+h_2=14} \atop {12 h_1=9h_2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{h_1=14-h_2} \atop {12\cdot (14-h_2)=9h_2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{h_1=14-h_2} \atop {168-12h_2=9h_2}} \right. \Leftrightarrow\\\Leftrightarrow \left \{ {{h_1=14-h_2} \atop {21h_2=168}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{h_1=14-8=6\; cm} \atop {h_2=8\; cm}} \right.$

Тогда площадь параллелограмма равна: S=b·h₁=12·6=72 см².