Question

Покажите, что при u << c выражение для релятивистского импульса переходит в выражение для классического импульса.  (Учебник физики за 11 класс Пурышева. стр.174 упр. 28(1))

Answer 1

p = mV;
m = m/(√(1 - V^2/c^2); p = mV/(√(1 - V^2/c^2);
при V~c 
√(1 - V^2/c^2) > 0 - выражение имеет смысл при скоростях сходных со скоростью света;
при V<<c
V^2/c^2 ---> 0(стремится к нулю); (√(1 - V^2/c^2) --->1;
p = mV/(√(1 - V^2/c^2) ~ p = mV
при скорости намного меньше скорости света, число в знаменателе настолько меньше отлично от единицы, что мы его просто не учитываем ---->  выражение для релятивистского импульса переходит в выражение для классического импульса