Question

cos²3x+sin3x+1=0 помогите пожалуйста /ajutați-mă va rog

Answer 1

cos²3x+sin3x+1=0 ,         тк cos²3x+sin²3x=1 , то сos²3x=1-sin²3x

1-sin²3x+sin3x+1=0

sin²3x-sin3x-2=0  , sin3x=а,  -1≤а≤1.

а²-а-2=0 . По т. Виета а₁+а₂=1 , а₁*а₂=-2 ⇒а₁=-1    , а₂=2- не подходит под условие  -1≤а≤1.

sin3x= -1 , 3х= $\frac{-\pi }{2}$ +2πn , x= $\frac{-\pi }{6}$ + $\frac{2}{3}$ πn ,N∈N