Question

100 баллов f(x)=√((3x+10)), x0=5

Answer 1

отвечу сразу на два вопроса.

уравнение касательной, проходящей через точку с абсциссой х₀, имеет вид

у=f(x₀)+f'(x₀)*(x-x₀)

1. найдем f(x₀)=f(5)=√(3*5+10)=√25=5

2. найдем производную функции

3. f'(x)=3/(2*√(3х+10))

4. f'(x₀)=f'(5)=3/(2*√25)=3/10=0.3

5. подставим все найденное и запишем формулу касательной.

у=5+0.3*(x-5)

у=5+0.3*x-1.5

у=0.3*x+3.5