Question

2) Решите уравнение: (x-5)(x-1)-21=0

Answer 1

Ответ:

-2; 8.

Объяснение:

Решить уравнение:

$(x-5)(x-1)-21=0.$

Раскроем скобки, применяя правило умножения многочлена на многочлен

$\\x^{2} -x-5x+5-21=0;\\x^{2} -6x-16=0$

Получили квадратное уравнение. Найдем дискриминант и корни уравнения

$D= (-6) ^{2} -4\cdot 1\cdot(-16)=36+64=100=10^{2} ;\\\\x{_1}= \dfrac{6-10}{2} =\dfrac{-4}{2} =-2;\\\\x{_1}= \dfrac{6+10}{2} =\dfrac{16}{2} =8.$

Тогда -2 и 8 - корни уравнения