Question

Угол. Урок 5
из вершины развернутого угла KSM проведены его биссектриса SN и луч SL так, что угол NЅL равен
46. Какой может быть величина угла KSL?
е или
5 класс
​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Развернутый угол - это угол стороны которого составляют прямую и его градусная мера 180°.

Биссектриса угла - это  луч, исходящий из вершины угла и делящий этот угол на два равных угла.

ДАНО :

∠KSM - развернутый

SN - биссектриса ∠KSM

∠NSL = 46°

НАЙТИ :

∠KSL -?

Эта задача имеет два решения, поскольку луч SL может проходить как слева от биссектрисы SN так и справа от нее.

Построим развернутый угол KSM  и проведем биссектрису SN, а затем проведем луч SL так как показано на рис. 1 ( см. вложение ).

Биссектриса SN делит ∠KSM пополам , значит

∠KSN = ∠NSM = 180 : 2 = 90°

∠KSN= ∠KSL + NSL

а по условию ∠NSL = 46 °, значит можем найти ∠KSL

∠KSL=∠KSN - ∠NSL = 90 - 46 = 44°

Теперь построим развернутый угол  KSM  и проведем биссектрису SN, а затем проведем луч SL так как показано на рис. 2 ( см. вложение ).

Биссектриса SN делит ∠KSM пополам , значит

∠KSN = ∠NSM = 180 : 2 = 90°

тогда ∠KSL = ∠KSN + ∠NSL , подставим наши значения и найдем градусную меру ∠KSL :

∠KSL = 90 + 46 = 136 °

ОТВЕТ : градусная мера ∠KSL может быть 44° или 136 °