Question

в прямокутному трикутнику з гострим кутом 45° і гіпотенузою 3 корінь із 2. знайти катети і площу цього трикутника ​

Answer 1

Ответ:

3 од,  3 од,  4,5 од²

Пошаговое объяснение:

Дано: ΔАВС, ∠С=90°,  АВ=3√2;  ∠А=45°. Знайти АС, ВС, S(АВС).

∠В=90-45=45°, отже ΔАВС - рівнобедрений, АС=ВС.

Нехай АС+ВС=х, тоді за теоремою Піфагора АВ²=2х²

(3√2)²=2х²;  2х²=18;  х²=9;  х=3;  АВ=ВС=3 од.

S(АВС)=1/2 * АВ * ВС = 1/2 * 3 * 3 = 4,5 од²