Question

В течение 25 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если в 7-й день акция стоила 888 рублей, а в 12-й день - 948 рублей.

Answer 1

Ответ:

1104 рубля

Объяснение:

Так как цена увеличивалась на одну и ту же сумму, имеем арифметическую прогрессию, в которой

а₇ = 888

а₁₂ = 948

найти надо а₂₅.

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

$a_n=a_1+d(n-1)$

$a_7=a_1+6d=888$

$a_{12}=a_1+11d=948$

Получили систему уравнений:

$\left\{ \begin{array}{ll}a_1+6d=888\\a_1+11d=948\end{array}$

Домножим первое уравнение на (- 1) и сложим уравнения:

$\left\{ \begin{array}{ll}-a_1-6d=-888\\a_1+11d=948\end{array}$

$\left\{ \begin{array}{ll}5d=60\\a_1+6d=888\end{array}$

$\left\{ \begin{array}{ll}d=12\\a_1+6\cdot 12=888\end{array}$

$\left\{ \begin{array}{ll}d=12\\a_1=888-72\end{array}$

$\left\{ \begin{array}{ll}d=12\\a_1=816\end{array}$

Найдем а₂₅:

$a_{25}=a_1+24d$

$a_{25}=816+24\cdot 12=816+288=1104$

Значит, в 25-ый день акция стоила 1104 рубля.