Question

Реши неравенство


ДАЮ 100 баллов

Answer 1

Числитель левой части упрощаем так.

(n+6)!/(n+6-6)!=(n+6)!/(n!)

Знаменатель левой части (n+5)!

упростим дробь левой части.

(n+6)!/((n!)(n+5)!)=(n+6)/n!

неравенство примет вид

(n+6)/n!≤11/(n-1)!

(n+6)/(n*(n-1)!)≤11/(n-1)!

(n+6)/n≤11; ⇒(n+6-11n)/n≤0; это неравенство равносильно системе условий.

(10n-6)*n≥0

n≠0

Решим неравенство методом интервалов. учитывая, что n-число натуральное. 10n-6=0; n=0.6; n=0

____0_________0.6_______

+                    -                  +

Решением неравенства будет n∈(-∞;0)∪[0.6;+∞), т.к. n-число натуральное, то в ответ входят числа 1; 2;3;...

Ответ 1;2;3