Question

В цветовой палитре растрового изображения с разрешением 4096×4096 использовалось 256 цветов. Определите, сколько памяти (в мегабайтах) будет занимать это изображение (сжатие не использовалось).

прошу, помогите и объясните.​

Answer 1

Дано:

$KN = 4096*4096 = 2^{12}*2^{12}\\M = 256 = 2^8$

где KN - размеры изображения; M - кол-во цветов в палитре

Найти:

$I-?$ (Мбайт)

где I - вес изображения

Решение:

$I=KNi\\M = 2^i\implies i=\log_2M\\I=KN\log_2M$

$I = 2^{12}*2^{12}*\log_22^8=2^{24}*8=2^{24}*2^{3}=2^{27}$ бит

$= \frac{2^{27}}{2^{23}} = 2^4 = 16$ Мбайт

Ответ: 16 Мбайт.

Примечание: для перевода из бит в Мбайты я поделил количество бит на $2^{23}$, т.к. $1$ Мбайт = $2^{23}$ бит.