Question

сторона квадрата равна 12 корней из 2 найдите диагональ этого квадрата​

Answer 1

Ответ:

Диагональ квадрата равна 24 ед.

Пошаговое объяснение:

Сторона квадрата $12\sqrt{2}$ ед. Надо найти диагональ квадрата.

1 способ

Можно воспользоваться формулой диагонали квадрата

$d=a\sqrt{2} , a-$ сторона квадрата

$d=12\sqrt{2} \cdot\sqrt{2} =12\cdot2= 24$  ед.

2 способ

Рассмотрим треугольник Δ ABD -  прямоугольный .

AB=AD =12√2 ед. Найдем гипотенузу ВD  треугольника, которая является диагональю квадрата. Воспользуемся теоремой Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

$BD^{2} =AB^{2} +AD ^{2} ;$

$BD= \sqrt{AB^{2} +AD ^{2} };\\\\ BD= \sqrt{(12\sqrt{2})^{2} +(12\sqrt{2} )^{2} } =\sqrt{144\cdot2+144\cdot2} =\\=\sqrt{144\cdot(2+2)} =\sqrt{144\cdot4} =12\cdot2=24$

Тогда диагональ квадрата равна 24 ед.