Question

НУЖНА СРОЧНАЯ ПОМОЩЬ, ДАЮ ВСЕ БАЛЛЫ

Answer 1

Відповідь:

a+b=12

a²+b²=74

b=12-a

a²+(12-a)²=74

a²+144-24a+a²=74;

2a²-24a+70=0

a²-12a+35=0

a₁=5 или a₂=7

b₁=12-5=7 b₂=12-7=5

Ответ: 5 и 7

Answer 2

Ответ:

(7;5)

(5;7)

Объяснение:

$\left \{ {{x + y=12} \atop {x^{2} +y^{2} =74}} \right.$ $\left \{ {{x^{2} + y^{2} + 2xy =144} \atop {x^{2} +y^{2} =74}} \right.$⇒$\left \{ {{xy=35} \atop {x + y=12}} \right.$ $\left \{ {{y=12 - x} \atop {x(12 - x)=35}} \right.$ ⇒ x(12 - x) = 35

x(12 - x) = 35

$12x - x^{2} = 35\\x^{2} -12x+35 = 0$

$D = 144 - 4 * 35 = 144 - 140 = 4 = 2^{2}$

$x_{1} = \frac{12 + 2}{2} = \frac{14}{2} = 7;$

$x_{2} = \frac{14 - 2}{2} = \frac{12}{2} = 6;$

$y_{1} = 12 - x_{1} = 12 - 7 = 5;$

$y_{2} = 12 - x_{2} = 12 - 6 = 6;$

$x_{2} * y_{2} \neq 35;36 \neq 35$

Тогда пара чисел (6;6) - не является решением системы.

$x_{1} * y_{1} = 35;35 = 35$

Тогда пара чисел (7;5) - является решением системы.

А так система симметрична, то пара чисел (7;5) тоже является решением системы.