В пирамиде установлены 16 винтовок, 7 из них - с оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок попадет в мишень из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,95, для винтовки без прицела эта вероятность равна 0,7. Стрелок попал в цель из наугад взятой винтовки. Что вероятнее: стрелок стрелял из винтовки с прицелом или без него?
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Вводим в рассмотрение события –гипотезы:
Н1–''выбрана винтовка с оптическим прицелом''
Н2–''выбрана винтовка без оптического прицела''
р(Н1)=7/16= 0,4375
р(H2)=9/16 =0,5625
Cобытие А – '' стрелок поразит мишень''
По условию вероятность события А при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,95;
p(A/H1)=Вводим в рассмотрение события –гипотезы:
Н1–''выбрана винтовка с оптическим прицелом''
Н2–''выбрана винтовка без оптического прицела''
р(Н1)=7/16= 0,4375
р(H2)=9/16 =0,5625
Cобытие А – '' стрелок поразит мишень''
По условию вероятность события А при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,95;
p(A/H1)=0,95
Вероятность события А при выстреле из винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,7
p(A/H2)=0,7
По формуле полной вероятности
р(А)=р(Н1)·р(А/Н1)+р(Н2)·р(А/Н2)=
=0,4375·0,95+0,5625 ·0,7=0,415625+0,39375=0,809375
p(Н1/А)·р(А)=р(Н1)·р(А/Н1)=0,415625/0,809375≈0,5135
и
p(Н2/А)=0,5625/0,809375 ≈ 0,695
вероятнее, что стрелок стрелял из винтовки без оптического прицела