Question

Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0,7. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена не менее 70 и не более 80 раз.

Answer 1

Ответ:

≈0,4854

Пошаговое объяснение:

Будем решать по формуле Муавра-Лапласа.

k₁=70; k₂=80; n=100; p=0,7; q=1-0,7=0,3

δ₁=(k₁-np)/√(npq)=(70-100·0,7)/√(100·0,7·0,3)=0

δ₂=(k₂-np)/√(npq)=(80-100·0,7)/√(100·0,7·0,3)=10/√21≈2,18

Вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена не менее 70 и не более 80 раз:

P₁₀₀(k₁; k₂)≈φ(2,18)-φ(0)≈0,4854