Question

Швидкість матеріальної точки, що рухається прямолінійно, задана формулою v(t)=3t^2+6t-1. Запишіть формулу закону руху s(t) цієї точки, якщо s(0)=0.

Answer 1

Ответ:

S(t)=t³+3t²-t

Объяснение:

Ну смотри, производная от уравнения прямолинейного равноускоренного движения равняется скорости S'(t)=v(t) значит мы можем действовать наоборот и взять интеграл.

∫v(t)dt=∫S'(t)dt=S(t)+C

∫v(t)dt=∫((3*t³)/3+(6*t²)/2-t)dt=t³+3t²-t+C=S(t)

S(t)=t³+3t²-t+C

S(0)=0+0-0+C так же S(0)=0

0=0+0-0+C => C=0

и тогда:

S(t)=t³+3t²-t+0

Удачи)