Question

Прямокутники АВСD і МТОН мають рівні площі. У пря­мокутника АВСD сторони дорівнюють 10 см і 60 см. Знай­ти сторони прямокутника МТОН, якщо вони відносяться, як 2:3
15см і 40 см
24см і 25см
10см і 60см
20см і 30см​

Answer 1

Ответ:

20 і 30 см

Объяснение:

За формулою площі прямокутника:

$S_{ABCD} = AB * BC = 10 * 60 = 600$ сантиметрів квадратних.

Для сторін прямокутника МТОН введемо коефіцієнт пропорційності x, тоді MT = 2x, OH = 3x.

$S_{ABCD} = S_{MTOH}\\S_{MTOH} = 600\\MT * OH = 600\\2x * 3x = 600\\6x^{2} = 600|:6\\x^{2} = 100\\\sqrt{x^{2} } = \sqrt{100}\\x = 10; x > 0$

MT = 2x = 2 * 10 = 20 см.

OH = 3x = 3 * 10 = 30 см.